基础数学示例

$(6 \frac{3}{4} \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4}) \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 1

将 $6 \frac{3}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 1.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$(6 + \frac{3}{4}) \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2

将 $6$ 和 $\frac{3}{4}$ 相加。

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解题步骤 1.2.1

要将 $6$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$(6 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.2

组合 $6$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$(\frac{6 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}) \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{6 \cdot 4 + 3}{4} \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.4

化简分子。

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解题步骤 1.2.4.1

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$\frac{24 + 3}{4} \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 1.2.4.2

将 $24$ 和 $3$ 相加。

$\frac{27}{4} \cdot (2 \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 2

将 $2 \frac{2}{7}$ 转换为假分数。

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解题步骤 2.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{27}{4} \cdot (2 + \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2

将 $2$ 和 $\frac{2}{7}$ 相加。

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解题步骤 2.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{27}{4} \cdot (2 \cdot \frac{7}{7} + \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{7}{7}$ 。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 7}{7} + \frac{2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{2 \cdot 7 + 2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2.4

化简分子。

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解题步骤 2.2.4.1

将 $2$ 乘以 $7$ 。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{14 + 2}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 2.2.4.2

将 $14$ 和 $2$ 相加。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - 1 \frac{1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 3

将 $1 \frac{1}{21}$ 转换为假分数。

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解题步骤 3.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - (1 + \frac{1}{21})) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2

将 $1$ 和 $\frac{1}{21}$ 相加。

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解题步骤 3.2.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - (\frac{21}{21} + \frac{1}{21})) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2.2

在公分母上合并分子。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{21 + 1}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 3.2.3

将 $21$ 和 $1$ 相加。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div 2 \frac{1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 4

将 $2 \frac{1}{4}$ 转换为假分数。

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解题步骤 4.1

带分数是整数部分和分数部分相加所得的分数。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div (2 + \frac{1}{4}) \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2

将 $2$ 和 $\frac{1}{4}$ 相加。

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解题步骤 4.2.1

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2.2

组合 $2$ 和 $\frac{4}{4}$ 。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2.3

在公分母上合并分子。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2.4

化简分子。

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解题步骤 4.2.4.1

将 $2$ 乘以 $4$ 。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div \frac{8 + 1}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 4.2.4.2

将 $8$ 和 $1$ 相加。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \div \frac{3}{2}$

解题步骤 5

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{27}{4} \cdot (\frac{16}{7} - \frac{22}{21}) \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

要将 $\frac{16}{7}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{27}{4} (\frac{16}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{22}{21}) \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 6.2

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $21$ 的形式。

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解题步骤 6.2.1

将 $\frac{16}{7}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{27}{4} (\frac{16 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{22}{21}) \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 6.2.2

将 $7$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27}{4} (\frac{16 \cdot 3}{21} - \frac{22}{21}) \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 6.3

在公分母上合并分子。

$\frac{27}{4} \cdot \frac{16 \cdot 3 - 22}{21} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 6.4

化简分子。

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解题步骤 6.4.1

将 $16$ 乘以 $3$ 。

$\frac{27}{4} \cdot \frac{48 - 22}{21} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 6.4.2

从 $48$ 中减去 $22$ 。

$\frac{27}{4} \cdot \frac{26}{21} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 7

化简项。

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解题步骤 7.1

将 $\frac{27}{4}$ 乘以 $\frac{26}{21}$ 。

$\frac{27 \cdot 26}{4 \cdot 21} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 7.2

乘。

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解题步骤 7.2.1

将 $27$ 乘以 $26$ 。

$\frac{702}{4 \cdot 21} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 7.2.2

将 $4$ 乘以 $21$ 。

$\frac{702}{84} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 7.3

约去 $702$ 和 $84$ 的公因数。

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解题步骤 7.3.1

从 $702$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 (117)}{84} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 7.3.2

约去公因数。

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解题步骤 7.3.2.1

从 $84$ 中分解出因数 $6$ 。

$\frac{6 \cdot 117}{6 \cdot 14} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 7.3.2.2

约去公因数。

$\frac{6 \cdot 117}{6 \cdot 14} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 7.3.2.3

重写表达式。

$\frac{117}{14} \div \frac{9}{4} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 8

要除以一个分数，请乘以其倒数。

$\frac{117}{14} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 9

约去 $9$ 的公因数。

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解题步骤 9.1

从 $117$ 中分解出因数 $9$ 。

$\frac{9 (13)}{14} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 9.2

约去公因数。

$\frac{9 \cdot 13}{14} \cdot \frac{4}{9} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 9.3

重写表达式。

$\frac{13}{14} \cdot 4 \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 10

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 10.1

从 $14$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{13}{2 (7)} \cdot 4 \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 10.2

从 $4$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{13}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2) \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 10.3

约去公因数。

$\frac{13}{2 \cdot 7} \cdot (2 \cdot 2) \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 10.4

重写表达式。

$\frac{13}{7} \cdot 2 \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 11

组合 $\frac{13}{7}$ 和 $2$ 。

$\frac{13 \cdot 2}{7} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 12

将 $13$ 乘以 $2$ 。

$\frac{26}{7} \cdot \frac{8}{9} \frac{2}{3}$

解题步骤 13

乘以 $\frac{26}{7} \cdot \frac{8}{9}$ 。

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解题步骤 13.1

将 $\frac{26}{7}$ 乘以 $\frac{8}{9}$ 。

$\frac{26 \cdot 8}{7 \cdot 9} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 13.2

将 $26$ 乘以 $8$ 。

$\frac{208}{7 \cdot 9} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 13.3

将 $7$ 乘以 $9$ 。

$\frac{208}{63} \cdot \frac{2}{3}$

解题步骤 14

乘以 $\frac{208}{63} \cdot \frac{2}{3}$ 。

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解题步骤 14.1

将 $\frac{208}{63}$ 乘以 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{208 \cdot 2}{63 \cdot 3}$

解题步骤 14.2

将 $208$ 乘以 $2$ 。

$\frac{416}{63 \cdot 3}$

解题步骤 14.3

将 $63$ 乘以 $3$ 。

$\frac{416}{189}$

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